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= Trabajo Práctico Nro 1 Bases Numéricas =

Este práctico tiene como objetivo el repaso de las bases numéricas y las operaciones aritméticas básicas (suma y resta) realizadas en binario.
== Guía de ejercicios ==
[[attachment:tp1.pdf|Descargar]] subido el 02 de abril de 2020.

== Ejercicios ejemplos ==
===== Ejercicio Nro 1 =====
 Representar 421,,10 ,,en base 2 

{{attachment:binario1.png | "binario1.png"  | width="30%" }} 

Resultado: 110100101b 
===== Ejercicio Nro 2 =====

Representar 11010111,,2,, en base 10

|| 1 x 2^0^ || = ||  1 ||
|| 1 x 2^1^ || = ||  2 ||
|| 1 x 2^2^ || = ||  4 ||
|| 0 x 2^3^ || = ||  0 ||
|| 1 x 2^4^ || = ||  16 ||
|| 0 x 2^5^ || = ||  0 ||
|| 1 x 2^6^ || = ||  64 ||
|| 1 x 2^7^ || = ||  128 ||
|| Resultado ||||  215 ||

Resultado: 215
===== Ejercicio Nro 3 =====

Representar 1101,101,,2,, en base 10

|| 1 x 2^-3^ || = || 0,125 ||
|| 0 x 2^-2^ || = || 0 ||
|| 1 x 2^-1^ || = || 0,5 ||
|| 1 x 2^0^ || = || 1 ||
|| 0 x 2^1^ || = || 0 ||
|| 1 x 2^2^ || = || 4 ||
|| 1 x 2^3^ || = || 8 ||

Resultado: 13,625
===== Ejercicio Nro 4 =====

Representar 23,43,,10,, en base 2 con 8 dígitos después de la coma.

'''Parte Entera''' 

{{attachment:binario2.png | "binario2.png"  | width="15%" }}

'''Parte Decimal'''
|| 0,43 x 2 || = || 0,86 || Entero = 0 ||
|| 0,86 x 2 || = || 1,72 || Entero = 1 ||
|| 0,72 x 2 || = || 1,44 || Entero = 1 ||
|| 0,44 x 2 || = || 0,88 || Entero = 0 ||
|| 0,88 x 2 || = || 1,76 || Entero = 1 ||
|| 0,76 x 2 || = || 1,52 || Entero = 1 ||
|| 0,52 x 2 || = || 1,04 || Entero = 1 ||
|| 0,04 x 2 || = || 0,08 || Entero = 0 ||

Resultado: 10111,01101110

===== Ejercicio Nro 5 =====
Representar 10,27,,10,, en base 2 con un error maximo de 0,1%
{{{

E = 0,1 % 
e = 0,01027

2^n = 0,01027

n = ln(0,01027) / ln(2) = -6.605

}}}
tomamos el entero menor 
{{{

n = -7

}}}
Esto significa que para tener un error menor a 0,1 % deberemos tomar hasta el 7 digito 

Ahora resolvemos 

'''Parte Entera''' 

1010

'''Parte Decimal'''
|| 0,27 x 2 || = || 0,54 || Entero = 0 ||
|| 0,54 x 2 || = || 1,08 || Entero = 1 ||
|| 0,08 x 2 || = || 0,16 || Entero = 0 ||
|| 0,16 x 2 || = || 0,32 || Entero = 0 ||
|| 0,32 x 2 || = || 0,64 || Entero = 0 ||
|| 0,64 x 2 || = || 1,28 || Entero = 1 ||
|| 0,28 x 2 || = || 0,56 || Entero = 0 ||

Resultado: 1010,010001

Comprobación 

|| 1 x 2^-6^ || = || 0,015625 ||
|| 0 x 2^-5^ || = || 0 ||
|| 0 x 2^-4^ || = || 0 ||
|| 0 x 2^-3^ || = || 0 ||
|| 1 x 2^-2^ || = || 0,25 ||
|| 0 x 2^-1^ || = || 0 ||
|| 0 x 2^0^ || = || 0 ||
|| 1 x 2^1^ || = || 2 ||
|| 0 x 2^2^ || = || 0 ||
|| 1 x 2^3^ || = || 8 ||
|| '''Resultado'''             ||* *|| '''10,265625''' ||

El error es 

{{{

e = 10,27 - 10,265625 = 0,004375 < 0,01027

}}}


===== Ejercicio Nro 6 =====
Representar los siguientes numeros con signo en formato Signo + Magnitud, Complemento a 1,Complemento a 2, Exceso de 7

||'''Nro'''||'''Val Abs'''||'''Sig+Mag'''||'''Comp 1'''||'''Comp 2'''||'''Exc 7'''||
|| -5    ||  0101    ||  1101      ||  1010     ||  1011     ||  0010     ||
|| -8    ||  1000    ||   x           ||  x            ||  1000     ||  x           ||
|| -7    ||  0111    ||  1111      ||   1000     ||  1001     ||  0000     ||
|| -3    ||  0011    ||  1011      ||  1100     ||  1101      ||  0100     ||
|| 0     ||  0000    ||  0000 y 1000  ||  0000 y 1111 ||  0000  ||  0111   ||
|| 7     ||  0111    ||  0111      ||  0111     ||  0111     ||  1110     ||
|| 8     ||  1000    ||   x          ||   x           ||  x          ||  1111     ||

===== Ejercicio Nro 7 =====

 Realizar las siguientes operaciones aritméticas en base 2

'''Sumar (1010 0101 + 1001 0011)'''
{{{
          11
   1010 0101
+
   1001 0011
 ------------
  10011 1000

}}}

'''Restar (1010 0101 - 1001 0011)'''
{{{
           1
   1010 0101
-
   1001 0011
  -----------
   0001 0010

}}} 
Otro método es:
 
Sacar el complemento a dos del sustraendo 
{{{
      1001 0011
 C1 = 0110 1100
    +    1. 
 C2 = 0110 1101

}}}

Sumar el minuendo al complemento a dos del sustraendo 
 {{{
   1010 0101
+
   0110 1101
 ------------
  10001 0010

}}}

El 9 bits no se toma y nos queda el resultado final 
Resultado = 00010010

== Ejercicios Resueltos ==

Página con las soluciones ([[/PracticoBase1Soluciones|SOLUCIONES]])

##===== Ejercicio Nro 1 =====
##Representar los siguientes número en la base solicitada 

##   * 1745,,8,, en Decimal 
##   * 18493,,10,, en Binario 
##   * 10101011,,2,, en Decimal 
##   * 15626,,10,, en Hexadecimal
##   * 3432,,8,, en Binario
##   * 1746,,10,, en Octal
##   * 134882,,16,, en Binario
##===== Ejercicio Nro 2 =====
##Representar los siguientes número en base 10 a binario, tomando 8 bit después de la coma
##   * 8,125,,10,,
##   * 0,3,,10,,
##   * 0,42,,10,,

##===== Ejercicio Nro 3 =====
##Representar los siguientes número en base 10 a binario, con un error maximo de 0,1 %
##   * 14,45,,10,,
##   * 5,955,,10,,
##   * 0,47,,10,,
 
##===== Ejercicio Nro 4 =====
##Representar los siguientes números en base 2 a decimal
##   * 1011,001101,,2,,
##   * 11,1010101,,2,,
##   * 0,110111001,,2,,

##===== Ejercicio Nro 5 =====
##Representar en base 2 los siguientes números con la longitud indicada 

##|| '''1 Byte''' || '''16 bits o Medio Word''' || '''Número en Decimal''' ||
##||            ||                                   || -51 ||
##||            ||                                   || -130 ||
##||            ||                                   || -32125 ||

##Indicar cual o cuales no pueden ser representados por 1 byte 

##===== Ejercicio Nro 6 =====
##Realizar las siguientes operaciones aritméticas en base 2

##Sumar 00011101 + 10110010

##Restar 00101101 - 11100101

##    1. Suponiendo que son números sin signos 
##    1. Suponiendo que son números con signo ( 8 bits)