Trabajo Práctico Nro 1 Bases Numéricas
Este práctico tiene como objetivo el repaso de las bases numéricas y las operaciones aritméticas básicas (suma y resta) realizadas en binario
Ejercicio Nro 1
Representar 42110 en base 2
Resultado: 110100101b
Ejercicio Nro 2
Representar 110101112 en base 10
1 x 20 |
= |
1 |
1 x 21 |
= |
2 |
1 x 22 |
= |
4 |
0 x 23 |
= |
0 |
1 x 24 |
= |
16 |
0 x 25 |
= |
0 |
1 x 26 |
= |
64 |
1 x 27 |
= |
128 |
Resultado |
215 |
|
Resultado: 215
Ejercicio Nro 3
Representar 1101,1012 en base 10
1 x 2-3 |
= |
0,125 |
0 x 2-2 |
= |
0 |
1 x 2-1 |
= |
0,5 |
1 x 20 |
= |
1 |
0 x 21 |
= |
0 |
1 x 22 |
= |
4 |
1 x 23 |
= |
8 |
Resultado: 13,625
Ejercicio Nro 4
Representar 23,4310 en base 2 con 8 dígitos después de la coma.
Parte Entera
Parte Decimal
0,43 x 2 |
= |
0,86 |
Entero = 0 |
0,86 x 2 |
= |
1,72 |
Entero = 1 |
0,72 x 2 |
= |
1,44 |
Entero = 1 |
0,44 x 2 |
= |
0,88 |
Entero = 0 |
0,88 x 2 |
= |
1,76 |
Entero = 1 |
0,76 x 2 |
= |
1,52 |
Entero = 1 |
0,52 x 2 |
= |
1,04 |
Entero = 1 |
0,04 x 2 |
= |
0,08 |
Entero = 0 |
Resultado: 10111,01101110
Ejercicio Nro 5
Representar 10,2710 en base 2 con un error maximo de 0,1%
E = 0,1 % e = 0,01027 2^n = 0,01027 n = ln(0,01027) / ln(2) = -6.605
tomamos el entero menor
n = -7
Esto significa que para tener un error menor a 0,1 % deberemos tomar hasta el 7 digito
Ahora resolvemos
Parte Entera
1010
Parte Decimal
0,27 x 2 |
= |
0,54 |
Entero = 0 |
0,54 x 2 |
= |
1,08 |
Entero = 1 |
0,08 x 2 |
= |
0,16 |
Entero = 0 |
0,16 x 2 |
= |
0,32 |
Entero = 0 |
0,32 x 2 |
= |
0,64 |
Entero = 0 |
0,64 x 2 |
= |
1,28 |
Entero = 1 |
0,28 x 2 |
= |
0,56 |
Entero = 0 |
Resultado: 1010,010001
Comprobación
1 x 2-6 |
= |
0,015625 |
0 x 2-5 |
= |
0 |
0 x 2-4 |
= |
0 |
0 x 2-3 |
= |
0 |
1 x 2-2 |
= |
0,25 |
0 x 2-1 |
= |
0 |
0 x 20 |
= |
0 |
1 x 21 |
= |
2 |
0 x 22 |
= |
0 |
1 x 23 |
= |
8 |
Resultado |
* * |
10,265625 |
El error es
e = 10,27 - 10,265625 = 0,004375 < 0,01027
Ejercicio Nro 6
Representar los siguientes numeros con signo en formato Signo + Magnitud, Complemento a 1,Complemento a 2, Exceso de 7
Nro |
Val Abs |
Sig+Mag |
Comp 1 |
Comp 2 |
Exc 7 |
-5 |
0101 |
1101 |
1010 |
1011 |
0010 |
-8 |
1000 |
x |
x |
1000 |
x |
-7 |
0111 |
1111 |
1000 |
1001 |
0000 |
-3 |
0011 |
1011 |
1100 |
1101 |
0100 |
0 |
0000 |
0000 y 1000 |
0000 y 1111 |
0000 |
0111 |
7 |
0111 |
0111 |
0111 |
0111 |
1110 |
8 |
1000 |
x |
x |
x |
1111 |
Ejercicio Nro 7
- Realizar las siguientes operaciones aritméticas en base 2
Sumar (1010 0101 + 1001 0011)
11 1010 0101 + 1001 0011 ------------ 10011 1000
Restar (1010 0101 - 1001 0011)
1 1010 0101 - 1001 0011 ----------- 0001 0010
Otro método es:
Sacar el complemento a dos del sustraendo
1001 0011
C1 = 0110 1100
+ 1.
C2 = 0110 1101Sumar el minuendo al complemento a dos del sustraendo
1010 0101 + 0110 1101 ------------ 10001 0010
El 9 bits no se toma y nos queda el resultado final Resultado = 00010010
Práctico de Aula a Desarrollar
Ejercicio Nro 1
Representar los siguientes número en la base solicitada
17458 en Decimal
1849310 en Binario
101010112 en Decimal
1562610 en Hexadecimal
34328 en Binario
174610 en Octal
13488216 en Binario
Ejercicio Nro 2
Representar los siguientes número en base 10 a binario, tomando 8 bit después de la coma
8,12510
0,310
0,4210
Ejercicio Nro 3
Representar los siguientes número en base 10 a binario, con un error maximo de 0,1 %
14,4510
5,95510
0,4710
Ejercicio Nro 4
Representar los siguientes números en base 2 a decimal
1011,0011012
11,10101012
0,1101110012
Ejercicio Nro 5
Representar en base 2 los siguientes números con la longitud indicada
1 Byte |
16 bits o Medio Word |
Número en Decimal |
|
|
-51 |
|
|
-130 |
|
|
-32125 |
Indicar cual o cuales no pueden ser representados por 1 byte
Ejercicio Nro 6
Realizar las siguientes operaciones aritméticas en base 2
Sumar 00011101 + 10110010
Restar 00101101 - 11100101
- Suponiendo que son números sin signos
- Suponiendo que son números con signo ( 8 bits)