Estudio del modelo del Balancín y de su compensador

Tabla de Contenidos

Estudio del modelo del Balancín y de su compensador

Compensador PID

Ecuacion Diferencial

Transformada de Laplace

Transformada Z

Tiempo Discreto

Modelo Balancín con Compensador PID

Modelo Continuo

Archivos para Simulaciones

Modelo Discreto

Archivos para Simulaciones

Compensador PID

Ecuacion Diferencial

Transformada de Laplace

Transformada Z

Tiempo Discreto

Modelo Balancín con Compensador PID

Modelo Continuo

Archivos para Simulaciones

Simulacion de la planta a lazo abierto con el PID. J = 0.0086556;
Kp = 1;
Kt = 90.63e-6;
Ti = 0;
Td = 0;
desicion = 1;
while( desicion == 1)
% Kp = input(' Ingrese Kp : ');
Ti = input(' Ingrese Ti : ');
Td = input(' Ingrese Td : ');
num = Kp* Kt/( Ti* J)*[ Ti* Td, Ti, 1];
den = [ 1, 0, 0, 0];
sistema = tf( num, den);
K_inc = input(' Ingrese el incremento de K del rlocus: ');
K_max = input(' Ingrese el K_max del rlocus: ');
% rlocus( sistema, K_inc, 0, K_max);
rlocus( sistema);
pause;
desicion = input(' Ingrese 1 para hacer otro rlocus: ');
end
PID_LA_continuo.m

Respuesta en el tiempo de la planta a lazo cerrado con el PID. J = 8.56e-3
td= .1;
ti= 1e9;
kt = 90.63e-6;
kp = 10000;
step( tf( kp* kt*[ td* ti, ti, 1],[ ti* J, ti* td* kp* kt, kp* kt* ti, kp* kt]), 1, 1, 100);
ylabel( " respuesta al escalon con PID ");
PID_LC_continuo.m

Modelo Discreto

Archivos para Simulaciones

Simulacion de la planta a lazo abierto con el PID. ti = 1e9;
td = .1;
kt = 90.63e-6;
t = 1/ 20000;
J = 8.6556e-3;
k = kt;
kp = k- k* t/( 2* ti);
kd = k* td/ t;
ki = k* t/ ti;
num = t^ 2/( 2* J)*[ kd+ ki+ kp,- kd+ ki,- kd- kp, kd];
den = [ 1,- 3, 3,- 1, 0];
hold off;
rlocus( tf( num, den, t));
tita = 0: 0.01* pi: 2* pi;
x = sin( tita);
y = cos( tita);
hold on;
plot( x, y,' o1');
PID_LA_discreto.m

Respuesta en el tiempo de la planta a lazo cerrado con el PID. J = 8.56e-3;
td= .1;
ti= 1e9;
T= 1/ 200;
k = 1000;
kt = 90.63e-6;
kp = k- k* T/( 2* ti);
ki = k* T/ ti;
kd = k* td/ T;
num = T^ 2* kt*[ kp+ ki+ kd, ki- kd,- kp- kd, kd];
den = [ 2* J,( kp+ ki+ kd)* kt* T^ 2- 6* J,( ki- kd)* kt* T^ 2+ 6* J,(- kp- kd)* kt* T^ 2- 2* J, kd* kt* T^ 2];
step( tf( num, den, T));
ylabel( " respuesta al escalon con PID ");
pause();
PID_LC_discreto.m