Derivación del Modelo Dinámico del Cuadricóptero

Tabla de Contenidos

Derivación del Modelo Dinámico del Cuadricóptero

Fuerza y Momento

Descripción

Fuerza de Arrastre del Cuerpo

Empuje

Fuerza de arrastre sobre los rotores debido a la velocidad horizontal

Momento de arrastre sobre el eje de rotación de los rotores

Momento de Roll generado en los rotores por la velocidad

Fuerza de arrastre en los rotores debido a la velocidad

Empuje Total

Aproximación de la Fuerza y el Momento

Fuerza

Momento

Referencias

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La derivación de la dinámica no lineal es realizada en coordenadas inerciales NED y de cuerpo fijo. Denotemos con

los ejes inerciales, y con {

,

,

} a los ejes del cuerpo. Los ángulos de Euler de los ejes del cuerpo son {

,

,

} con respecto a los ejes

,

y

respectivamente, y son referidos como roll, pitch and yaw. Definamos a r como el vector de posición desde el origen inercial hacía el centro de gravedad del vehículo(CG), y dejemos que

sea definido como la velocidad angular en con respecto al eje de referencia del cuerpo.

La dirección actual de la velocidad es referida como

en coordenadas inerciales.

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La derivación de la dinámica no lineal es realizada en coordenadas inerciales NED y de cuerpo fijo. Denotemos con {

,

,

} los ejes inerciales, y con {

,

,

} a los ejes del cuerpo. Los ángulos de Euler de los ejes del cuerpo son {

,

,

} con respecto a los ejes

,

y

respectivamente, y son referidos como roll, pitch and yaw. Definamos a r como el vector de posición desde el origen inercial hacía el centro de gravedad del vehículo(CG), y dejemos que

sea definido como la velocidad angular en con respecto al eje de referencia del cuerpo.

La dirección actual de la velocidad es referida como

en coordenadas inerciales. Los rotores, numerados 1-4, están montados sobre los ejes

,

,

y

, respectivamente, con vectores de posición

con respecto a CG. Cada rotor produce un

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Fuerza y Momento

Descripción

Fuerza de Arrastre del Cuerpo

Empuje

Fuerza de arrastre sobre los rotores debido a la velocidad horizontal

Momento de arrastre sobre el eje de rotación de los rotores

Momento de Roll generado en los rotores por la velocidad

Fuerza de arrastre en los rotores debido a la velocidad

Empuje Total

Aproximación de la Fuerza y el Momento

Suponiendo que el Cuadricóptero está en vuelo estacionario podemos despreciar

y

. Con esto nos queda:

Fuerza

Aproximando las matrices de rotación de los ángulos para ángulos pequeños, tenemos:

Momento

También podemos despreciar los momemtos de Rolling

y

. El Torque nos queda:

Referencias

[[ http://www.eecs.berkeley.edu/~tomlin/papers/conferences/whjt05_iros.pdf | Multi-Agent Quadrotor Testbed Control Design: Integral Sliding Mode vs. Reinforcement Learning ]]

Path Tracking Control for Quadrotor Helicopters