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Trabajo Práctico Nro.4 Adaptación de señales y cálculo de ADC

Ejercicio 1

Se desea leer con un ADC una señal que varía entre -2 y 2 V, el ADC posee una entrada de 0 a 5 V, realizar el circuito de adaptación de señal.

Solución

La entrada del amplificador, varia entre -2 y 2 V esto da un rango de 4V a la entrada, por otro lado, la salida está dada por los 5V de amplitud máxima del ADC.

$ y^2 \over 2 $

$G = \frac{\Delta Vout}{\Delta Vin} = \frac{5}{4} = 1,25$ 

    ΔVout      5 
G =-------- = --- = 1,25
    ΔVin       4

Planteamos un circuito amplificador sumador no inversor, a la señal le sumamos 2 V, necesarios para que la señal luego de amplificarla, varíe entre 0 y 5 V evitando así entrada negativa al ADC

"Pr5_1.png"

Ecuaciones del amplificador, el cálculo de las resistencia se realiza suponiendo que el paralelo entre R1 y R2 es el mismo que R3 y R4.

$$Vo = \frac{R2}{R3}Vin +\frac{R2}{R4} VRef$

En el caso de la máxima entrada por Vin tendremos:

$$5 = \frac{R2}{R3}2 + \frac{R2}{R4}2$

estamos considerando ambas ramas con la misma amplificación, por lo tanto podemos igualar las resistencias R4 = R3

$$5 = \frac{R2}{R3}4$

$$\frac{R2}{R3} = \frac{5}{4}$

Buscamos una relación de resistencias de 5/4.

Se puede elegir entonces

$$R1,R2 = 15K\Omega$ $$R3,R4 = 12K\Omega$

Ejercicio 2

Se desea medir una señal que varíe entre 0 y 2 V, con una resolución de 0,5 mV, Calcular ADC y amplificador.

Solución

En primer lugar determinamos el ADC a usar, sabemos que la señal varía entre 0 y 2 V, o sea, su rango es de 2 V, teniendo en cuenta el paso de 0,5mV, el ADC a usar deberá tener:

$$cuentas = \frac{2}{0,5\times10^{-3}} = 4000$ 

            2       
cuentas =------------ = 4000
          0,5x10^-3

Cálculo del ADC e

$$2^n = 4000$

$$n\log{2} = \log{4000}$

$$n=\frac{\log{4000}}{\log{2}}=11,965784285 $ 

2^n = 4000
n log(2) = log(4000)

      log(4000)       
n = ------------ = 11,965784285
      log(2)

el valor entero mas cercano es 12 bits o 4096 cuentas.

Teniendo este valor de cuentas, deberemos calcular la ganancia para que en el momento del máximo valor (2V) la salida del ADC sea 4000.

Suponemos una V de referencia para el ADC de 5 V

Tenemos entonces que la resolución en tensión del ADC es de 

           5    
  Vlsb = ----- = 1,220703 mV
          4096


       Vlsb     1,220703 x 10^-3
  G = ------ = ------------------ = 2,441406 
        Vs        0,5 x 10^-3

$$ V_{lsb}= \frac{5V}{4096} = 1,220703 mV$

Tomando el paso que posee nuestro sensor de 0,5mV, la ganancia será:

$$G = \frac{V_{lsb}}{V_s} = \frac{1,220703\times10^{-3}}{0,5\times10^{-3}} = 2,441406 $

Práctico a Desarrollar

Pagina con las soluciones (SOLUCIONES)

Ejercicio 1

Se desea medir una señal que varíe entre 0 y 3 V, con una resolución de 0,5 mV, Calcular ADC y amplificador

Ejercicio 2

Se desea medir una señal que varíe entre -1 y 1 V, con una resolución de 0,1 mV, Calcular ADC y amplificador

Ejercicio 3

Una balanza de rango 0 a 5Kg, es medida con un ADC de 12 bis de resolución, calcule el menor paso posibles en números enteros de gramos.

Ejercicio 4

En el Ejercicio 1, determinar los errores máximos admisibles en la tensión de referencia y la ganancia del amplificador.

Ejercicio 5

Del Ejercicio 2, determinar los errores máximos admisibles en la tensión de referencia y la ganancia del amplificador.

Ejercicio 8

Se dispone de una señal a medir cuya componente armónica mas elevada es de 1KHz, determinar tiempo máximo de conversión y tiempo máximo de muestreo