Probabilidad y Teoría de Información en Ciencias Naturales e Ingeniería. Segunda Etapa
U.T.N. PID código ICUTICO0006600TC
Datos del proyecto (2020)
Director: Dr. Ré, Miguel Ángel
Fecha de inicio y fin: 01/01/2020 al 31/12/2022
Integrantes:
- Nemer Pelliza, Karim Alejandra
- Bustos, Natalia Carolina
- Aguirre Varela, Guillermo Gabriel
- Masuelli, Sergio
Plan de investigación
La Teoría de Probabilidades y Procesos Estocásticos ha resultado de utilidad para la representación de fenómenos en Ciencias Naturales o la formulación de diseños en el área de Ingeniería. Se genera así un creciente interés en el estudio de la disciplina y sus desarrollos, con la consecuente exploración de las posibles aplicaciones. Mencionamos a modo de ejemplo la generación de modelos, en el marco de los Procesos Estocásticos en el área de la Mecánica Estadística de no Equilibrio para procesos como relajación dieléctrica o procesos de transporte. Señalamos también en Química los modelos para Procesos de Reacción Mediados por Difusión y las distintas extensiones del esquema con aplicabilidad a otras disciplinas. Encontramos así en Biología aplicaciones para la descripción de procesos migratorios o de búsqueda en el área de Ecología o en la formulación de modelos de transporte a través de canales iónicos en Microbiología. En Ingeniería encontramos múltiples aplicaciones en el área de Comunicaciones, Control o Procesamiento de Señales. La Teoría de Información surge en estrecha relación con la Física, a través del concepto de entropía, y la Matemática, a través de la Teoría de Probabilidades y conceptos derivados como Entropía, Entropía Relativa o Información Mutua. Desde los trabajos pioneros de Shannon la extensión del concepto de Entropía ha mostrado gran importancia en el área Comunicaciones. La divergencia de Jensen Shannon, una medida de distancia basada en Entropía, identificable con la Información Mutua, es una herramienta importante para el análisis y segmentación de secuencias. En este proyecto de investigación se propone avanzar en el estudio de los Procesos Estocásticos y sus aplicaciones a las Ciencias Naturales y la Ingeniería. Señalamos entre las áreas de estudio a desarrollar las Caminatas Aleatorias de tiempo discreto y continuo, para el estudio de problemas de atrapamiento con aplicaciones a disciplinas como cinética química o captura en sistemas biológicos. El esquema de Caminata Aleatoria resulta apto también para modelar el proceso de traslocación y el análisis del comportamiento anómalo manifiesto a tiempos largos. También se propone trabajar en el área de Teoría de Información adaptando herramientas para el análisis de secuencias (temporales o espaciales). En particular nos proponemos continuar con el trabajo de análisis de secuencias electrofisiológicas para su comparación y segmentación. También consideramos utilizar los métodos de segmentación de secuencias basados en la divergencia de Jensen Shannon para la detección de bordes en imágenes.
