Diseño del Cuadrotor

En esta sección se realiza una introducción al funcionamiento del Cuadrotor en general y se explica el diseño del QA3. En la sección del modelado matemático de la planta se amplía la información sobre el funciomiento.

El cuadricóptero, es una aeronave que se eleva y se desplaza por la acción cuatro rotores instalados al final de un marco en forma de cruz. El control se logra variando la velocidad angular de cada uno de los cuatro motores.

Introducción al Funcionamiento

Para controlar el QA3 es necesario generar cambios en la potencia entregada a cada motor. Para el siguiente análisis se asume que la plataforma esta volando estable con una potencia de motores PWMQ (en los cuatro motores).

Los cuadricópteros como todo vehículo volador tiene 3 grados de libertad angulares, estos son roll, pitch y yaw.

Movimiento de guiñada (yaw)

Se refiere al movimiento cuando el vehículo gira sobre su eje vertical. El cuadricóptero logra este movimiento aumentando (o disminuyendo) por igual la potencia de giro de los rotores 1 y 3 y disminuyendo (o aumentando) en igual magnitud los motores 2 y 4. Al disminuir esta potencia aumenta el par motor creando un giro contrario a las hélices que están rotando con mayor potencia. Las potencias de giro deben variar equilibradas para mantener el vehículo estacionario en el aire, es decir, la fuerza total constante.

Movimiento de inclinación (pitch)

Es el movimiento que permite el movimiento hacia adelante y atrás. El vehículo mantiene la potencia en el rotor 1 que es opuesto al sentido deseado, reduce al mínimo la del rotor 3 y deja los otros dos a potencia media, así la sustentación del rotor 1 hace que el vehículo se incline a favor del sentido deseado y se desplace.

Movimiento de bamboleo (roll)

Es cuando el vehículo se mueve a la izquierda o derecha. Usa el mismo principio que el de inclinación, pero lateralmente. La combinación de los tres movimientos mencionados son los que hacen maniobrar al cuadricóptero libremente.

Los movimientos de roll y pitch son giros en torno a los ejes horizontales del QA3. Una inclinación en cualquiera de estos ejes produce un movimiento lineal en el plano horizontal cuya velocidad depende del ángulo (esto se denomina ángulo de ataque) y la dirección depende de la orientación del QA3. Yaw es un giro respecto a la vertical y no produce movimiento lineal.

Movimiento Vertical

Por último, se puede hacer ascender, descender o mentener en vuelo estacionario al QA3, haciendo que la fuerza de sustentación generada por los 4 pares motores-hélices sea mayor que la fuerza peso generada por la atracción gravitatoria. Este movimiento se logra variando la potencia de los cuatro motores en igual medida para no modificar los demás grados de libertad. De esta forma la plataforma puede ascender o descender.

Lo dicho anteriormente es para el caso ideal, donde los cuatro motores tiene exactamente las mismas constantes y giran a las mismas velocidades angulares. En el caso real, lo anterior no es posible, porque siempre existen ciertas variaciones en las fuerzas generadas por los motores, ya sea por que las constantes de los motores son diferentes o las velocidades angulares giran a distintas revoluciones. Estas diferencias causarían que el vehículo tuviera ciertas rotaciones en su centro de gravedad y llevaría a que se la fuerza de sustentación total tuviera una diferencia angular con el eje Z. Esta diferencia daría lugar a un desplazamiento de en el plano XY.

El control de los movimientos yaw, pitch y roll se realiza con el sistema de navegación. En secciones siguientes se encontrarán las expresiones matemáticas que permitan modelar el comportamiento del cuadricóptero en el espacio. Los modelos matemáticos desarrollados serán simulados para luego ser probados en la estructura real.

Estructura

La estructura del QA3 es de aluminio compuesta por dos tubos rectangulares (2mm de espesor, 60cm de largo) encastrados en sus centros, formando un ángulo de 90º. Sobre el centro se encuentra la placa madre montada sobre gomas de caucho para amortiguar las vibraciones producidas por los motores.

Como se observa en la figura anterior, se realizaron ventanas sobre los tubos para no obstaculizar el flujo de aire generado por las hélices. Con esto se logra un aumento en el empuje generado por los propulsores.

Cálculo del peso total

En la siguiente tabla se especifican los pesos de los componentes utilizados, algunos fueron obtenidos del fabricante y otros a través de mediciones.

Con el pesaje del prototipo completo con una balanza de presición se obtuvo un valor de 1482g, el cual es muy cercano al valor calculado anteriormente.

Motores

Se utiliza motores brushless para aeromodelismo con control electrónico. A diferencia de un motor DC convencional, en un motor brushless la armadura no tiene movimiento y el imán permanente es el que gira sobre su eje. Estos motores son conocidos como outrunners. Para lograr esto es necesario generar tres señales con valor eficaz variable en forma cuasi-senoidal, como se muestra en el siguiente gráfico.

Un parámetro importante de éste tipo de motores es el

, constante que relaciona la velocidad en RPM del motor sin carga con el valor pico de tensión en las bobinas del motor. Los motores elegidos son los BL-2830-8 de la empresa RCTimer que tienen un

.

Las características de estos motores son:

• Modelo: 2830-8
• Dimensiones: Ф28*30mm
• Dimensión del eje: Ф3.17*45mm
• Peso: 52g
• KV(rpm/V): 1300
• Potencia Máxima: 275W
• Batería: 2-4Li-Po
• Hélices recomendadas: 9x6/7x3
• Ri(M Ω): 0.075
• ESC(A): 30A

Controladores ESC

Los controladores de los motores (ESC, Electronic Speed Controller) permiten regular la potencia suministrada a cada motor. Se alimentan con una tensión formada con celdas NiMh o LiPo. En nuestro caso la tensión es 12v. La salida del ESC debe ser como la mostrada en la figura anterior.

En un primer momento se planeo la construcción de un controlador de velocidad, pero debido a varias razones se decidió la compra de un ESC comercial. La principal razón de esta decisión fue el costo de la construcción de un ESC. El precio de un controlador comercial esta en el orden de los 200. Las razones de este costo elevado son la necesidad de usar transistores mosfet especiales que no se consiguen facilmente, los transistores deben manejar 30A de corriente continua y picos de 100A, también deben tener tensiones de disparo bajas compatibles con las de un microcontrolador para no complicar el circuito. También se necesita contar un microcontrolador con 6 salidas de PWM, lo que no es muy común en los microcontroladores normalmente usados.

Si agregamos a todo esto el tiempo de desarrollo y de prueba, llegamos a la conclusión de que carece de sentido construir el controlador en el ámbito de nuestro proyecto.

En la sección de hardware se amplía la información sobre los controladores comerciales usados.

Baterías LiPo

Actualmente las baterías de Litio-Polímero son usadas para este tipo de aplicaciones en donde se necesitan elevadas potencias y bajo peso. Estas baterías están formadas por celdas que se pueden agrupar en serie y paralelo para lograr los voltajes y corrientes necesarios.

Las baterías LiPo necesitan cargadores especiales. Sus celdas no deben ser sobrecargadas ni tampoco deben ser descargadas profundamente. Para mantener la diferencia entre las celdas al mínimo, se debe usar un balanceador. Este balanceador puede estar integrado al cargador o puede estar separado. Por esto las baterías no solamente tienen los bornes normales de una batería, sino que tienen otro conector que nos permite acceder a las celdas individuales para lograr una carga balanceada.

El manejo de estas baterías debe ser realizado con precaución, por lo tanto se deben tener en cuenta algunas reglas. El fabricante nos aconseja:

• No exceder de 4.2V el voltaje de cada celda.
• No exceder de 5C la tasa de carga
• No exceder las tasas de descarga de corrientes especificadas
• No descargar la batería a más de menos de entre un 10 a 20% de su capacidad energética. Usar 3.4V como tensión de corte de celda.
• Siempre monitorear la carga de la batería
• Nunca cortocircuitar, tampoco exponer al fuego o al agua
• Nunca usar un pack estropeado

Se planteó el diseño del prototipo con una autonomía de vuelo de aproximadamente 10 minutos. El QA3 posee 2 baterias Hyperion G3 CX - 3S 2100mAh (25C).

Cálculo de la autonomía de vuelo

Se realizará un cálculo aproximado de este tiempo debido a que el mismo depende de los tipos de maniobras que realiza el dispositivo.

Primero vamos a suponer que trabajamos a potencia máxima:

4 Motores de 275W = 1100W Potencia total consumida, despreciando el resto de los componentes.

2 Baterías de 11.1V * 2100mAh = 46.62Wh

Este tiempo está calculado a potencia máxima, como vemos el QA3 sin llevar carga y volando manteniéndose estático en un punto reduce esta energía consumida a aproximadamente un 25%.

Características:

• Peso: 160g
• Dimensiones: 109 x 36 x 24 mm
• Tecnología Lipo
• Velocidad de carga de hasta 5C

Hélices

Para el funcionamiento del QA3 se necesitan que 2 hélices giren en un sentido y las otras 2 en otro sentido, esto hace que si la sumatoria de las 2 velocidades de las que giran en un sentido es igual a la sumatoria de las que lo hacen en sentido contrario contrario, el torque resultante se cancela.

Las hélices más comunes son las que se usan en el morro del avión, están son conocidas como hélices normales. Hay otro tipo de hélices llamadas empujadoras o pusher en inglés que son las que se utilizan en aeronaves que tienen generan su empuje en la cola. Una posible solución a este problema sería girar 180º la hélice sobre su eje y colocarla en el motor. Pero esta solución tiene corto alcance debido a que el empuje generado por la misma hélice cuando gira en su sentido normal es distinto al generado cuando gira en el otro sentido.

Las hélices empujadoras están diseñadas para que el empuje generado por su rotación sea más efectivo cuando giran al revés que una hélice normal.

Las hélices en general tienen 2 parámetros que las caracterizan: el paso y el diámetro.

El paso se calcula como la distancia que recorrería la hélice en una vuelta si esta se moviese en un medio sólido (semejante a un tornillo) y el diámetro es el del círculo que generan cuando estás rotan. Este diámetro me indica el área del aire que entra en juego en el cálculo del empuje.

Las hélices definen el consumo de corriente de los motores, así como el empuje que se puede lograr.

Las hélices utilizadas en el QA3 son las recomendadas por el motor, con una medida de 9x6 pulgadas.

Protección

Para poder realizar pruebas seguras con el QA3 y evitar que el proyecto dure más que un solo vuelo, se decidió armar una estructura de telgopor, de manera que las hélices queden contenidas dentro del volumen formado. También se le añadió unos pies para proteger el conexionado de alimentación. Estos pies también permiten calibrar el "cero" fácilmente.