Derivación del Modelo Dinámico del Cuadricóptero

Tabla de Contenidos

Fuerza y Momento

$$ \mathbf{F} = -D_B\cdot\vec{e_V} + mg\cdot\vec{e_D} + \sum\limits^{4}_{i=1}(-T_i\cdot\vec{z_B}-D_i\cdot\vec{e_V})$

$$ \mathbf{M} = \sum\limits_{i=1}^4[Q_i\cdot\vec{z_B} - R_i\cdot\vec{e_V} - D_i(\vec{r_i}\times\vec{e_V}) + T_i(\vec{r_i}\times\vec{z_B})]$

$$ \mathbf{F} = m\ddot{r}$

$$ \mathbf{M} = I\dot{\omega}_B + \omega_B\times I\omega_B$

$$ D_B = q_{\infty}SC_D$

$$ T_i \cong \mu_i\frac{K_\tau}{1+0.1s}$

$$$ D_i $$

$$ Q_i = K_{\tau}T_i$

$$$ R_i $$

$$$ D_i $$

$$ T = \sum\limits_{i=1}^4{T_i}$

Suponiendo que el Cuadricóptero está en vuelo estacionario podemos despreciar

$$$ D_B $$

$$$ D_i $$

. Con esto nos queda:

$$ m\ddot{r} = \mathbf{F} = -R_{\psi}R_{\theta}R_{\phi}T\cdot\vec{z_B} + mg\cdot\vec{e_D}$