Área de trabajo de la fase 1

Estructura del sistema a simular

'''Modelo físico del robot móvil'''

{El estudio del equilibrio de fuerzas durante el frenado demuestra [buscar o hacer] que la fuerza de frenado aplicado en el centro de masa del vehí­culo es equivalente al torque aplicado por el motor de traccion sobre el eje de la rueda, dividido el diámetro de esta última}

'''Consideraciones'''

• Superficie Horizontal

'''Límites para desaceleraciones'''

Resbalamiento de la rueda

No se analizará en esta instancia la situación de resbalamientos, considerandosé adherencia perfecta.

Despegue rueda castor

W rs (componente vertical estática del peso del carro en la rueda castor) debe ser en todo momento mayor o igual que cualquier fuerza en oposición generada por la desaceleración.

El siguiente análisis es válido para una estructura rígida, como la del robot móvil, sin suspensión. El gráfico muestra el despliegue de las fuerzas actuantes, para poder realizar el desarrollo de las ecuaciones de los torques resultantes por la acción de estas sobre la estructura del robot. Se busca fijar mediante el análisis sobre la rueda trasera o castor el límite de desaceleración máxima.

<img width="80%" alt="RoMAa_2.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/RoMAa_2.png" />

<img width="70%" alt="Formel_Wr1.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/Formel_Wr1.png" />

Dinámica del frenado

Se busca obtener la corriente de armadura como función de la desaceleración i a = f (a x) y viceversa a x = g(i a).

<img width="80%" alt="RoMAa_1.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/RoMAa_1.png" />

• a x : vector de desacelación aplicado al vehículo en [m/s²].

• (W/g).a x : vector de fuerza inercial conocida como "d' Alembert force"(ver Referencias) en [Newton].

• M : Centro de masa del vehículo.

• r F : Radio de la rueda = 73,5 [mm].

• h : Distancia del centro de masa al piso.
• L : Distancia entre ruedas.

{ poner grafico del carro, los vectores, medidas y puntos de interés }

Deducción de las ecuaciones

<img width="70%" alt="Abbau_RoMAa.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/Abbau_RoMAa.png" />

<img width="70%" alt="deducformulas1.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/deducformulas1.png" /> <img width="70%" alt="deducformulas2.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/deducformulas2.png" />

{poner deduccion de las ecuaciones del modelo, señalar precisamente idealizaciones, parámetros q fueron despreciados, etc}

Referencias:

• "Fundamentals of Vehicle Dynamics", Thomas D Gillespie, Society of Automotive Engineers Inc., 1992

• "Formulation of the equations of motion", John Waegter, 2006: Descargar

Llave H

• {poner modo de operacion actual de las llaves durante el frenado. Graficos de los diferentes intervalos del pwm y los valores de corriente y tension del modelo} En la figura se puede observar un esquemático simplificado del Hardware que integra la llave tipo H. Los transistores que se encuentran en línea de puntos en la base de los MosFET de la llave H, forman parte de la modificación necestaria para llevar a cabo el proceso de frenado regenerativo.

Esquema general

<img width="70%" alt="figura3.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/figura3.png" />

Cuadrantes de operación motor DC

<img width="45%" alt="Quadranten.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/Quadranten.png" />

Modelo de conmutación

Se plantean dos estados de la señal del PWM de duración t 1 y t 2 . No operan Q5 y Q6 sobre los transistores altos Q1 y Q2.

+ Señal PWM

Señal de PWM al 50%

<img width="50%" alt="PWM.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/PWM.png" />

+ t {{{1}}}

<img width="35%" alt="t1_conmutacion.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/t1_conmutacion.png" />

<img width="70%" alt="Formel_conmutacion_1.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/Formel_conmutacion_1.png" />

+ t {{{2}}}

<img width="35%" alt="t2_conmutacion.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/t2_conmutacion.png" />

<img width="70%" alt="Formel_conmutacion_2.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/Formel_conmutacion_2.png" />

Caso 1

• Aceleración CW

• ω M inicial = 0

• ω ref = escalón

• t 1 > t 2 (PWM a más del 50%)

+ Gráfica aproximada

<img width="90%" alt="caso1.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/caso1.png" />

Caso 2

• Desaceleración CW

• ω M inicial = Ω

• ω ref = 0 (escalón)

• t 1 = t 2 (PWM al 50%)

+ Gráfica aproximada

<img width="90%" alt="caso2.png" src="/pub/CIII/LabElectronica/AreaTrabajoFase1/caso2.png" />

{ poner esquemático simplificado de la llave h. resaltar las posibilidades de conmutacion } { dibujar el modelo circuital electrico correspondiente al modelo antes obtenido }

Características de interés del sistema electromecánico a simular:

• Masa del vehículo: 35 [Kg]
• Radio Ruedas: 0,0735 [m]
• Las características del motorreductor se tomaron directamente o estimaron a partir de la [[%ATTACHURL%/mr103.pdf][hoja de datos]
• Tensión nominal: 24 [V]
• Velocidad angular máx. (en vacío):ESTO ES LAS RPM LLEVADAS A RAD/SEG???
• Velocidad angular nominal:
• Torque nominal: 1,72 [N.m]
• Corriente nominal: 6 [A]
• Relacion de engranajes: 16:1

• Constantes calculadas: κ _t: 0,29 [N.m/A] ; κ _e: 0,0286 [V/rad]

Simulación del modelo de circuito eléctrico con Qucs

• Qucs, proviene de Quite Universal Circuit Simulator, es un simulador de circuitos con Interface Gráfica de Usuario (GUI). Ésta GUI esta basada en Qt® de Trolltech®. El software intenta soportar todo tipo de simulación de circuitos, como puede ser DC, AC, Parámetros-S, análisis de balance armónico, análisis de ruido, análisis transitorio, etc.

En nuestra aplicación, utilizamos la simulación de Transitorios, debido a que los efectos a observar se encuentran contenidos dentro de este tipo de fenómenos.

{ poner descripcion breve de qucs y extenderse algo en la explicacion de la simulacion de transitorio }

Explicación de las instancias en que se construyó el modelo con qucs

• Se pasó por cuatro instancias hasta obtener el modelo final de esta fase, que representa el comportamiento del sistema dinámico en estudio pero carece de la posibilidad de modular el ancho del pulso durante la simulacion. El proyecto se denomina frenado_regenerativo y dentro del mismo se encuentran esquemáticos de cada etapa.

  • Primera etapa: se trata de un modelo básico de motor con una resistencia de armadura, una inductancia de armadura y una fuente de tensión representando un f.e.m. constante, que sería el hipotético caso de tener un momento de inercia infinito acoplado al eje del motor. En este esquemático también se probaron distintas alternativas de conmutadores para emular el puente H; optándose finalmente por los interruptores simples. Resultó una experiencia útil para familiarizarse con el software.
  • Segunda etapa !!!!! me parece que el filtro probado en esta instancia no es necesario pues el integrador q representa Jreflejada absorve, lo mismo q en la realidad, el ripple de corriente de armadura !!!! OJO REVISAR
  • Tercera etapa: la fuente de corriente controlada por tension y el capacitor forman un integrador con una constate multiplicativa que representa los efectos de integrate(kt*ia/Jref) resultando la tensión en el capacitor igual a la velocidad angular del eje del motor.
  • Cuarta etapa: se incorpora a lo anterior la fuente de tension (representa la fem) controlada por tension (representa ke*wm) con lo que se completa el modelo.
  • Quinta etapa: se elimina el filtro p.b. creado en la segunda etapa y se prueba en el modelo de la tercera. Resultó como se esperaba que el integrador absorve el ripple tal como lo hace el momento de inercia mecánico.
  • Sexta etapa: se elimino el filtro p.b. en la version de la etapa cuarta.

{ pegar graficas de la etapa 6 junto con el circuito } -> para esto hace falta solucionar el problema de los graficos de qucs q no se pueden exportar. Crear script bash para parsear archivo de datos qucs y levantarlo con octave o gnuplot directamente.